Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Mik vẽ là B bên trái và C bên phải nha

Ta có BE là đường trung tuyến => B1 = B2

Tương tự C1 = C2

Ta có  M , N là trung điểm của GB và GC => MN là đừng trung bình của tam giác GBC

=> MN // BC => MNCB là hình thang ( 1 )

Ta có : B1 = B2 ; C1 = C2

Mà B = C 

=> B2 = C2 ( 2 )

Từ  ( 1) và ( 2 ) => MNCB là hình thang cân 

T nha các bạn

Đề sai rồi bạn ơi:

Nếu tam giác ABC là tam giác bất kì thì trường

hợp hình thang BMNC là cân ko thể xảy ra.

MIK vẽ hình rồi

bạn ơi cho mk hỏi tổng 2 góc ddoois trong hình thang cân là thế nào ạ? ví dụ trong hình thang cân ABCD thì 2 góc nào là 2 góc đối ạ? bn giải thích giúp mk vì mk cx đang nghĩ bài này

Gọi K là giao điểm của 3 đg pg trong tg ABC

Do AD ,BE ,CF lần lượt là các đg pg của tg ABC nên ta có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\) => AB.DC=AC.BD ;      (*)

\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\) ;  (1)

\(\frac{AF}{BF}=\frac{AC}{BC}\) ;(2)

Mặt khá: MN//BC (gt) => tg ANE\(\infty\)tg CDE (Ta-lét) =>\(\frac{AN}{DC}=\frac{AE}{EC}\) (3)

và tg AMF \(\infty\)tg BDF (Ta-lét) => \(\frac{AM}{BD}=\frac{AF}{BF}\) (4)

Từ (1),(3)=>\(\frac{AN}{DC}=\frac{AB}{BC}=>AN.BC=AB.DC\)  (**)

Từ (2),(4)=> \(\frac{AM}{BD}=\frac{AC}{BC}=>AM.BC=AC.DB\)   (***)

Từ (*),(**),(***)=> AN.BC=AM.BC=> AM=AN . Mà M,A,N thẳng hàng nên A là t/đ của MN (đpcm)

a) Xét tứ giác EDFH có K là trung điểm của EF 

                                      K là trung điểm của DH (vì H đối xứng với D qua K)

                                      \(\widehat{FDE}=90^0\)

=> tứ giác EDFH là hình chữ nhật 

Vật tứ giác EDFH là hình chữ nhật

b) Có M đối xứng với K qua DF và cắt MK cắt DF tại N

=> N là trung điểm của DF ; N là trung điểm   của M

Xét \(\Delta DEF\) vuông tại D có DK là đường trung tuyến

=> DK=KF=EK

Xét tứ giác DMFK có N là trung điểm của DF

                                  N là trung điểm của MK

                                  KD=KF

=> tứ giác DMFK là hình thoi

Vậy tứ giác DMFK là hình thoi

c) Có tứ giác EDFH là hình chữ nhật

=> DK=KH;DK//KH

Mà MF=DK;DK//MF (do tứ giác DMFK là hình thoi)

=> MF=KH;MF//KH

Xét tứ giác MFHK có MF=KH

                                  MF//KH

=> tứ giác MFHK là hình bình hành

=> G là trung điểm của MH (vì MH cắt EF tại G)

Xét \(\Delta MKH\) có G là trung điểm của MH

                          N là trung điểm của MK

=> NG là đường trung bình của \(\Delta MKH\)

=> NG = \(\dfrac{1}{2}\) KH

Mà KH=\(\dfrac{1}{2}\) DK,DK=EF (vì tứ giác EDFH là hình chữ nhật)

=> NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF

Vậy NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF hay EF=4NG

Câu cuối mình làm hơi tắt một chút bạn nhé 

Chúc bạn học tốt :))